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Estimacíon de la potencia de un estudio cuya respuesta es una variable orginal

Speaker:   John J. Aponte

Introduccion

En neurología se han desarollado varias escalas para evaluar el estado funcional o incapacidad de un paciente despues de un accidente cerebro-vascular. Estas escalas han sido ampliamente utilizadas y evaluadas.(Orgogozo 1994, D'olhaberruaghe 1996) Sin embargo, en la mayoría de los ensayos clínicos en donde estas escalas son utilizadas como variable de respuesta, el análisis es realizado dicotomizando estas escalas en dos categorías: Respuesta Favorable y Respuesta No F avorable y utilizando métodos convencionales para variables binomiales (Hacke W 1995; NIND 1995, Hacke 1998). Aunque esta estrategia conduce a un análisis que puede ser más fácil de interpretar y difundir, no explota totalment e la información obtenida.En este trabajo, se presenta una forma de evaluar la pérdida de la potencia de un ensayo clínico cuando se utiliza esta estrategia de análisis comparada con la regresión logística ordinal según los datos publicados del estudio ECASII (Hacke 1998). Para evaluar la potencia se utilizaron simulaciones de monte carlo con diferentes asunciones respecto al tamaño muestral, el efecto del tratamiento y la reproducibilidad de la es cala utilizada. Se muestra el uso del ado-file cat para generar muestras aleatorias de distribuciones categóricas.

Evaluacion de la potencia

Para cada conjunto de asunciones se simulan 1000 ensayos. La potencia "empírica" es definida como la proporcion de veces que un ensayo detecta de forma significativa (p<0,05) el efecto del tratamiento.

Los comandos para generar los datos de un ensayo clínico se basan en el ado-file cat que genera una muestra aleatoria para una distribución categórica:

Ejemplo para generar los datos de una simulación:

        .....
        set obs `sample'
        gen group = _n <= `sample'/2
        cat if group == 0, gen(mrs)     pr(.18 .37 .46 .64 .84 .90)
        cat if group == 1, replace(mrs) pr(.41 .51 .55 .63 .73 .78)
        ......

Una vez generados los datos de un ensayo, se analizan utilizando fisher exact test y regresión logística ordinal (ologit) y se exportan a un archivo utilizando el comando "post". El bucle se repite hasta que se han simulado los 1000 ensayos. Despues de esto, la potencia de cada método de análisis se estima calculando la proproción de ensayos con p< 0,05.

        --------------------------------------------------------------------------
        help for cat
        --------------------------------------------------------------------------
        
        Generate categorical random variable
        ------------------------------------
        
              cat [if] [in], generate(varname)|replace(varname) prob(prob_list)
        
        Description
        -----------
        cat generates or replaces a variable with random integer numbers.
        The frequency of each number is defined in prob_list which is a list of
        the cumulative probability of the categorical distribution.
        
        Options
        -------
        
        generate(varname) generates a new variable.
                          Can not be used with replace
        
        replace(varname) replaces an existing variable.
                          Can not be used with Generate
        
        prob(prob_list) Is the list of cumulative probabilities
        
        Examples
        --------
        
        . cat, gen(pain) prob(0.10, 0.30, 0.80, 0.95)
        
        . tab pain
        
               pain |      Freq.     Percent        Cum.
        ------------+-----------------------------------
                  0 |         94        9.40        9.40
                  1 |        202       20.20       29.60
                  2 |        510       51.00       80.60
                  3 |        136       13.60       94.20
                  4 |         58        5.80      100.00
        ------------+-----------------------------------
              Total |       1000      100.00
        
        . cat if pain == 2, replace(pain) prob(0,.10,.90)
        (110 real changes made)
        
        . tab pain
        
               pain |      Freq.     Percent        Cum.
        ------------+-----------------------------------
                  0 |         94        9.40        9.40
                  1 |        254       25.40       34.80
                  2 |        400       40.00       74.80
                  3 |        194       19.40       94.20
                  4 |         58        5.80      100.00
        ------------+-----------------------------------
              Total |       1000      100.00

Resultados

A continuación vemos un simulación, asumiendo que como resultado de tratamiento, el Odds de estar en una categoría igual o superior es de 0.75, con un tamaño muestral de 1200 individuos (600 en cada grupo) y un kappa de 1.

               | group                                | group
           mrs |       0         1 |    Total  newcat |       0         1 |    Total
        -------+-------------------+---------  -------+-------------------+---------
             0 |     107       149 |      256     0-1 |     215       277 |      492
               |   17.83     24.83 |    21.33         |   35.83     46.17 |    41.00
        -------+-------------------+---------  -------+-------------------+---------
             1 |     108       128 |      236     2-6 |     385       323 |      708
               |   18.00     21.33 |    19.67         |   64.17     53.83 |    59.00
        -------+-------------------+---------  -------+-------------------+---------
             2 |      48        55 |      103   Total |     600       600 |     1200
               |    8.00      9.17 |     8.58         |  100.00    100.00 |   100.00
        -------+-------------------+---------
             3 |     109       103 |      212
               |   18.17     17.17 |    17.67
        -------+-------------------+---------
             4 |     127        98 |      225
               |   21.17     16.33 |    18.75
        -------+-------------------+---------
             5 |      29        25 |       54
               |    4.83      4.17 |     4.50
        -------+-------------------+---------
             6 |      72        42 |      114
               |   12.00      7.00 |     9.50
        -------+-------------------+---------
         Total |     600       600 |    1200
               |  100.00    100.00 |   100.00
        

Donde 'mrs' es la variable ordinal (Modified Rankin Scale) newcat es la variable recategorizada y group es el grupo de tratamiento.

Como era de esperar, en los diferentes grupos de asunciones, el poder para detectar significativamente una diferencia fué mayor utilizando regresión logística ordinal que dicotomizando la variable en dos grupos. Como ejemplo vemos el poder para el OR = 0.75 y kappa = 1 con diferentes tamaños muestrales.

Referencias

D'olhaberriague, L., I. Litvan, P. Mitsias, H. H. Mansbach. 1996.
A reappraisal of reliability and validity studies in stroke. Stroke 27(12): 2331–2336.
Hacke, W., M. Kaste, C. Fisechi, et al. 1995.
Intravenous thrombolysis with recombinant tissue plasminogen activator for acute hemispheric stroke. JAMA 264(13): 1017–1025.
Orgogozo, J.M. 1994.
The concenpts of impairment, disability and handicap. Cerebrovasc Dis. 4(suppl 2): 2–6.
Randomised double-blind palcebo-controlled trial of thrombolytic therap with intravenous alteplase in acute ischemic stroke (ECAS II).
Lancet 1998; 352: 1245–1251.
The national institute of neurological disorders and stroke st-pa stroke study group. Tissue plasminogen activator for acute ischemic stroke.
NEJM 1995; 333(24): 1581–1587.
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